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Author-Name: Miguel Arturo Usábel Rodrigo
Author-Workplace-Name:
 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad Complutense de Madrid.
Title: Una aproximación operativa para la función de supervivencia cuando la siniestralidad sigue la distribución de Pareto
Abstract: Uno de los problemas más frecuentemente abordados por la literatura actuarial es el cálculo de la probabilidad de 
	supervivencia para el horizonte infinito, modelizado mediante una siguiente ecuación de Volterra de segunda clase. Entre 
	los modelos de mayor interés para el actuario aplicados a las cuantías individuales de los siniestros destacan los de 
	funciones de cola larga, debido a dos razones: la capacidad de reflejar siniestralidades catastróficas y, como consecuencia 
	de ésta, la preocupación por controlar una eventual ruina. La solución de la anterior ecuación integral cuando la 
	distribución de la cuantía de un siniestro es un función de cola larga -el acercamiento a la unidad de la función de 
	distribución es muy lento para los valores crecientes de su argumento x- presenta complicaciones. Los métodos numéricos de 
	cuadratura basados en las llamada "Newton-cotes"! se muestran muy poco operativos cuando el valor de las reservas iniciales 
	no es pequeño -caso interesante para funciones para funciones de cola no exponencial- debido a la aparición de 
	pseudo-singularidades. La literatura actuarial ha aportado soluciones generales a este problema. En el presente trabajo nos 
	centramos en encontrar una expresión algebraica que nos permita aproximar la probabilidad de ruina cuando la siniestralidad 
	individual esta distribuida Pareto. Utilizando transformadas de Laplace y ajustes mínimo-cuadráticos hemos encontrado una 
	aproximación para la probabilidad de ruina muy sencilla y con un grado de precisión muy aceptable (3-6 dígitos 
	significativos). Recordemos que la distribución de Pareto representa el caso de "mayor riesgo" debido a que el 
	comportamiento asintónico de la cola de la función de distribución es el de tendencia más lenta al 1.
Keywords: Distribución de Pareto; Estadística; Función de ruina.
Length: 15 pages 
Creation-Date: 1997
Number: 97-16 
X-File-Ref: http://america.sim.ucm.es/repec/ucm/ref/doctra97-16.txt
File-URL: https://eprints.ucm.es/id/eprint/27015/1/9716.pdf
File-Format: Application/pdf
Handle: RePEc:ucm:doctra:97-16